Воспитанник ильичёвского футбола. В ДЮФЛ выступал за "Ильичёвец" (Ильичёвск) и "Локомотив" (Харьков). Летом 2005 года перешёл в запорожский "Металлург". В высшей лиге дебютировал 10 июня 2007 года в матче против ФК "Харьков" (3:1). В этом матче забил гол на 43-й минуте Рустаму Худжамову. Всего за "Металлург" провёл 7 матчей и забил 1 гол, также провёл 79 матчей и забил 16 мячей за дубль. Летом 2009 года мог перейти в луганскую "Зарю", но перешёл в "Бастион".

Летом 2010 года перешёл в "Буковину". Зимой 2011 года Сантрапинских побывал на просмотре в ужгородском "Закарпатье", но вскоре вернулся в "Буковину", так как клуб смог найти финансирование. Вторую половину сезона 2013/14 провёл в "Таврии", а затем перешёл в белорусский "Нафтан". По окончанию сезона Сантрапинских покинул этот клуб.

В марте 2015 года подписал контракт с днепродзержинской "Сталью". Летом 2015 года стал игроком криворожского "Горняка". 23 июня 2016 получил статус свободного агента из-за снятия команды с турнира. 28 июля того же года подписал контракт с футбольным клубом "Николаев", однако в марте 2017 года по обоюдному согласию сторон расторг контракт с клубом. 31 марта того же года подписал контракт с футбольным клубом "Сумы". В июне того же года по обоюдному согласию сторон расторг контракт с клубом, в котором Евгений принял участие всего в трёх поединках.

Достижения: серебряный призёр первой лиги Украины: 2014/15; бронзовый призёр второй лиги Украины: 2009/10.

Выступал за команды: "Металлург" (Запорожье) – 7 матчей, 1 мяч, "Металлург-2" (Запорожье) – 15 матчей, 1 мяч, "Бастион" (Ильичёвск) – 19 матчей, 10 мячей, "Буковина" (Черновцы) – 89 матчей, 13 мячей, "Таврия" (Симферополь) – 8 матчей, "Нафтан" (Азербайджан) – 13 матчей, 1 мяч, "Сталь" (Днепродзержинск) – 11 матчей, "Горняк" (Кривой Рог) – 18 матчей, "Николаев", ФК "Сумы" – 3 матча.

В "ТСК-Таврии" с августа 2017 года.